L'analyse de données fonctionnelles (FDA) a trouvé des applications extensives dans différents domaines en raison de la croissance de collectes de données en continu sur un intervalle de temps ou à un grande nombre discret de points. La FDA fournit des outils statistiques spécialement conçus pour manipuler telles données. Au long de la décennie précédente, des algorithmes variationnels bayésiens (VB) ont gagné en popularité dans la FDA, essentiellement en raison de leur avantage en terme de temps de calcul par rappport aux méthodes MCMC. Ce travail propose un algorithme VB pour la sélection des fonctions de base pour la représentation des données fonctionnelles tout en permettant une structure complexe dans la covariance des erreurs. Nous évaluons et comparons l'efficacité de l'algorithme VB proposé avec le MCMC par des simulations. Nous appliquons aussi notre approche à un jeu de données publiques. Nos résultats démontrent l'exactitude de l'estimation des coefficients et l'efficacité de notre algorithme VB pour trouver les vraies fonctions de base. On peut souligner que l'algorithme VB proposé montre une performance comparable à celle du MCMC mais avec une diminution considérable du coût de calcul.