Lorsqu'on modélise la dynamique hôte-pathogène, on affirme souvent que, pour une seule épidémie, on peut négliger les effets de la dynamique vitale de l'hôte (c'est-à-dire les naissances et les décès), car le renouvellement des hôtes se produit à une échelle de temps beaucoup plus longue que la transmission et la guérison. Cela sert à justifier l'utilisation de la formule de « taille finale » de Kermack et McKendrick, qui donne la fraction de la population guérie et immunisée après l'épidémie pour le modèle SIR sans dynamique vitale, afin de prédire la fraction de la population susceptible après l'épidémie. Je montrerai comment un simple corollaire de nos travaux sur la probabilité d'épuisement dans le modèle avec dynamique vitale révèle que même lorsque le pathogène disparaît, si l'on tient compte du renouvellement des personnes sensibles, il persiste beaucoup plus longtemps que ne le prévoit le modèle sans dynamique vitale. De plus, la formule classique sous-estime considérablement la taille finale réelle. J'explorerai également les conséquences de cette observation sur la persistance des pathogènes.