Trustworthy Post-Estimation Strategies in High-Dimensional Sparse Regression
In this talk, we study estimation and prediction in regression models where coefficients may lie in a candidate subspace, considering both low- and high-dimensional settings. We propose penalized, pretest, and shrinkage estimators and establish their large-sample properties using asymptotic quadratic bias and risk. Monte Carlo simulations examine finite-sample performance and support the theory. Real data examples, with comparisons to standard penalized and machine learning methods, demonstrate practical gains. The proposed estimators outperform competitors across broad parameter regions and remain stable even when sparsity assumptions are violated, highlighting their robustness and practical relevance.
Stratégies fiables d’estimation post-sélection en régression parcimonieuse de grande dimension
Dans cette présentation, nous étudions l'estimation et la prédiction dans les modèles de régression où les coefficients peuvent se trouver dans un sous-espace candidat, en tenant compte à la fois des configurations à faible et à haute dimension. Nous proposons des estimateurs pénalisés, prétestés et de rétrécissement, puis établissons leurs propriétés sur de grands échantillons à l'aide du biais et du risque quadratiques asymptotiques. Des simulations par Monte-Carlo examinent les performances sur des échantillons finis et corroborent la théorie. Des exemples de données réelles, comparés aux méthodes standards pénalisées et d'apprentissage automatique, démontrent les avantages pratiques. Les estimateurs proposés surpassent leurs concurrents dans de larges régions de paramètres et restent stables même lorsque les hypothèses de parcimonie sont violées, ce qui souligne leur robustesse et leur pertinence pratique.
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