Stochastic Propagation in Neural Mass Models: A Novel Envelope-Phase Framework for Spatiotemporal Traveling Waves
Neural traveling waves (TWs) are vital for organizing cortical activity, yet traditional models like the Kuramoto framework often rely on deterministic, synchronized oscillators. Such models overlook the inherent stochasticity seen in mammalian electrophysiology. We propose a novel framework treating TWs as stochastic fluctuations propagating through structured connectivity. Using noise-driven coupled Wilson-Cowan units, we show that complex TWs emerge even when the global state is a stable fixed point. Here, waves are fluctuations structured by the connectivity. To analytically characterize this, we apply the Stochastic Averaging Method (SAM) to derive a system of stochastic envelope-phase equations. This reduced-dimensional description captures the transition from local noise to global propagation, mimicking non-stationary dynamics in empirical data. Our results suggest brain stochasticity is a structured computational feature, offering a new statistical lens for neural dynamics.
Propagation stochastique dans les modèles de masse neuronale : Une nouvelle approche enveloppe-phase pour les ondes cérébrales spatiotemporelles
Les ondes cérébrales (OC) sont de plus en plus reconnues comme un cadre spatiotemporel essentiel à l’organisation de l’activité corticale. Pourtant, les approches de modélisation traditionnelles, telles que le modèle de Kuramoto, reposent souvent sur des oscillateurs déterministes et synchronisés. Ces modèles ignorent fréquemment la stochasticité intrinsèque et les fluctuations bruitées propres aux enregistrements électrophysiologiques chez les mammifères. Dans cette présentation, nous proposons un nouveau cadre qui traite les OC comme des fluctuations stochastiques se propageant à travers une connectivité structurée. En utilisant un réseau d'unités de type Wilson-Cowan (WC) couplées et pilotées par le bruit, nous démontrons que des motifs complexes d'OC émergent même lorsque l'état global du système est un point fixe stable. Dans ce régime, les ondes ne sont pas le produit d'oscillations de cycles limites, mais des fluctuations entretenues et structurées par la connectivité. Pour caractériser analytiquement ce comportement, nous utilisons la méthode de moyennage stochastique (SAM) afin de dériver un système d'équations stochastiques enveloppe-phase. Cette description en dimension réduite capture la transition du bruit local à la propagation globale, offrant un meilleur ajustement aux dynamiques d'ondes non stationnaires observées dans les données humaines et animales. Nos résultats suggèrent que la stochasticité du cerveau n'est pas un simple bruit de fond, mais une composante structurée de son architecture computationnelle, offrant une nouvelle perspective statistique pour interpréter les dynamiques neuronales à grande échelle.
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