Smoothed Pseudo-Population Bootstrap methods with Applications to Finite Population Quantiles
In survey sampling, variance estimation for finite population quantiles can be challenging, as standard bootstrap methods are often inefficient. To address this, this paper presents an efficient bootstrap methodology for uncertainty quantification. In an i.i.d. context, it has been shown that resampling from a smoothed estimate of the CDF instead of the usual empirical CDF can improve the convergence rate of the bootstrap variance estimator of a sample quantile. We propose smoothed pseudo-population bootstrap methods for high entropy survey designs, such as SRSWOR, Poisson sampling, and Rao-Sampford PPS sampling. Given a kernel and a bandwidth, it consists of smoothing the pseudo-population from which bootstrap samples are drawn using the original sampling design. As the proposed algorithm requires the specification of the bandwidth, we develop a plug-in selection method along with a grid search selection method based on a bootstrap estimate of the mean squared error. The findings have
Méthodes bootstrap par pseudo-population lisse avec application aux quantiles de population finie
Dans une enquête par sondage, l’estimation de la variance pour des quantiles de population finie peut être ardue puisque les méthodes par bootstrap standard sont souvent inefficaces. Pour remédier à ce problème, cet article présente une méthodologie par bootstrap efficace pour la quantification de l’incertitude. Dans un contexte i.i.d., il a été démontré que le rééchantillonnage à partir d’une estimation lisse de la fonction de répartition au lieu de la fonction de répartition empirique peut améliorer le taux de convergence de l’estimateur de la variance par bootsrap d’un quantile échantillonnal. Nous proposons des méthodes de bootstrap par pseudo-population lisse pour des plans d’enquête à haute entropie, tels que EASSR, l’échantillonnage de Poisson et l’échantillonnage de Rao-Sampford. En tenant compte d’un noyau et d’un paramètre de lissage, il s’agit de lisser la pseudo-population à partir de laquelle les échantillons bootstrap sont tirés suivant le plan d’échantillonnage original. Comme l’algorithme proposé nécessite la spécification d’un paramètre de lissage, nous développons une méthode de sélection par injection ainsi qu’une méthode de sélection par recherche de grille basée sur une estimation par bootstrap de l’erreur quadratique moyenne. Les résultats suggèrent une amélioration de la précision pour l’estimation de la variance et la construction d’intervalles de confiance dans les plans d’enquête complexes.
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