Root Identifiability in High-Dimensional Bayesian Networks via Structured Sparse Priors

Structural identifiability in Bayesian networks remains challenging in high-dimensional, low-sample-size (HDLSS) regimes. We propose a framework for root identifiability based on a structured hierarchical Dirichlet spike-and-slab prior encoding out-degree parsimony and pleiotropy. By collapsing the parent configuration space into positional representatives, we reduce model complexity and enable posterior concentration on topological roots. Simulation studies (p = 970, n = 30) show strong posterior mass concentration on the true causal root with substantial log-posterior separation from competing structures. Applied to P. aeruginosa transcriptomic data, the model identifies a small set of biologically relevant survival-associated genes and a stable primary root under bootstrap perturbations. The proposed framework provides a scalable Bayesian approach to causal target prioritization in high-dimensional biological systems.

Identifiabilité de la racine dans les réseaux bayésiens de grande dimension par des lois a priori parcimonieuses structurées

L’identifiabilité structurelle des réseaux bayésiens demeure un défi dans les régimes de grande dimension et de faible taille d’échantillon (HDLSS). Nous proposons un cadre pour l’identifiabilité de la racine fondé sur une loi a priori hiérarchique structurée de type Dirichlet « spike-and-slab », intégrant des principes de parcimonie du degré sortant et de pléiotropie. En regroupant l’espace des configurations parentales en représentants positionnels, nous réduisons la complexité du modèle et favorisons la concentration a posteriori sur les racines topologiques. Des études de simulation (p = 970, n = 30) montrent une forte concentration de masse a posteriori sur la véritable racine causale, avec une séparation substantielle du log-posterior par rapport aux structures concurrentes. Appliqué à des données transcriptomiques de P. aeruginosa, le modèle identifie un petit ensemble de gènes associés à la survie ainsi qu’une racine principale stable sous perturbations bootstrap. Le cadre proposé offre une approche bayésienne évolutive pour la priorisation causale de cibles dans des systèmes biologiques de grande dimension.

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Student Research Presentation Award Competition in Biostatistics II

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