Robust Inference for the Cox Proportional Hazards Model with Interval-Censored Data

We establish the asymptotic properties of the nonparametric maximum likelihood estimators for potentially misspecified Cox proportional hazards models with general interval-censored data. Under mild regularity conditions, we show that the estimators for the regression parameters and the cumulative baseline hazard function converge almost surely to the minimizer of the Kullback–Leibler distance between the posited and true models. In addition, the estimators for the regression parameters are asymptotically normal with a limiting covariance matrix that can be consistently estimated by a sandwich estimator. Based on these asymptotic properties, we derive robust Wald and score statistics that can be used to perform valid statistical inference under various forms of model misspecification. Finally, we demonstrate the usefulness of the proposed robust inference procedures through extensive simulation studies and analysis of the UK Biobank data.

Inférence robuste pour modèle de Cox à risques proportionnels avec données censurées par intervalle

Nous établissons les propriétés asymptotiques des estimateurs non paramétriques du maximum de vraisemblance pour les modèles de Cox à risques proportionnels potentiellement mal spécifiés avec des données générales censurées par intervalle. Sous des conditions modérées de régularité, nous montrons que les estimateurs des paramètres de régression et de la fonction de risque cumulatif de base convergent presque sûrement vers le minimiseur de la distance de Kullback-Leibler entre les modèles supposés et les modèles réels. De plus, les estimateurs des paramètres de régression sont asymptotiquement normaux avec une matrice de covariance limite qui peut être estimée de manière cohérente par un estimateur sandwich. Sur la base de ces propriétés asymptotiques, nous dérivons des statistiques robustes de Wald et de score qui peuvent être utilisées pour effectuer des inférences statistiques valides sous diverses formes de spécification erronée du modèle. Enfin, nous démontrons l'utilité des procédures d'inférence robuste proposées à travers des études de simulation approfondies et pour l'analyse des données provenant de la UK Biobank.

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Causal Inference and Privacy in Modern Statistical Methods

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