L'achèvement de matrice vise à reconstituer une matrice de rang faible à partir d'un ensemble restreint d'observations bruitées, souvent accompagnées d'informations auxiliaires et de structures d'autocorrélation sous-jacentes. Nous introduisons un cadre de régression pénalisée, efficace sur le plan computationnel, qui modélise la matrice cible comme une fonction linéaire d'ordonnées à l'origine, de covariables de lignes et de colonnes, et d'une composante latente de rang faible, tout en prenant en compte l'autocorrélation au sein des lignes et des colonnes via une régularisation laplacienne. Nous établissons des bornes d'erreur théoriques non asymptotiques sous hypothèse de bruit sous-gaussien et développons un estimateur par moindres carrés itératifs permettant des spécifications flexibles de sous-modèles sans perturber la convergence. Notre méthode surpasse les autres méthodes de régularisation spectrale et offre des performances comparables aux méthodes d'apprentissage profond de référence, mais avec un temps de calcul considérablement réduit. Nous fournissons un paquet R pour l'implémentation et la calibration.