Quantifying Epistemic Uncertainty in Gradient-boosted Actuarial Models

Gradient boosting for decision tree (GBDT) models are widespread in the insurance industry due to their state-of-the-art predictive performance in claim modeling. A limitation of these models is the absence of a measure of predictive uncertainty, an essential element in high-stakes applications. In this work, we leverage the sequential nature of GBDT to construct a consistent model variance estimator. We obtain valid confidence intervals for parameters of the conditional distribution given the covariates. Our construction relies on the spectral decomposition of a GBDT staged prediction discrete-time stochastic process. We present results of a simulation study and an application on real data provided by an insurance company. We benchmark against model-agnostic alternatives: bootstrap and conformal predictions.

Quantification de l’incertitude épistémique dans les modèles gradient boosting pour l'actuariat

Les modèles de gradient boosting sur les arbres de décision (GBDT) sont répandus en assurance en raison de leur performance prédictive de pointe en modélisation des réclamations. Leur principal défaut est l’absence d’une mesure d’incertitude des prévisions, pourtant indispensable pour l'utilisation dans les systèmes critiques. Nous exploitons la structure séquentielle des GBDT pour construire un estimateur cohérent de la variance du modèle, permettant d’obtenir des intervalles de confiance valides pour les paramètres de la distribution conditionnelle sachant les covariables. Notre approche repose sur la décomposition spectrale d’un processus stochastique en temps discret représentant les prévisions à chaque itération d’un GBDT. Nous présentons les résultats d’une étude de simulation ainsi qu’une étude de cas sur des données réelles d’un assureur, et comparons les performances aux méthodes standards agnostiques au modèle, telles que le bootstrap et les prédictions conformes.

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Advances in Actuarial Modelling

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