Multivariate affine GARCH in portfolio optimization. Analytical solutions and applications
This presentation introduces an optimal portfolio allocation formula for multi-assets where the covariance structure follows a multivariate affine GARCH(1,1) process. We work under an expected utility framework, considering an investor with constant relative risk aversion (CRRA) utility who wants to maximize the expected utility from terminal wealth. After approximating the self-financing condition, we derive closed-form expressions for all the quantities of interest to investors: optimal allocations, optimal wealth process, and value function. Such a complete analytical solution is a first in the GARCH multivariate literature. Our empirical analyses show a significant impact of multidimensional heteroscedasticity in portfolio decisions compared to a setting of constant covariance as per Merton’s embedded solution.
Modèle GARCH affine multivarié pour l'optimisation de portefeuille; solutions analytiques et applications
Cette présentation introduit une formule d'allocation optimale de portefeuille pour les actifs multiples dont la structure de covariance suit un processus GARCH(1,1) affine multivarié. Nous travaillons selon un cadre d'utilité espéré, en considérant un investisseur ayant une utilité d'aversion constante relative au risque (CRRA) qui souhaite maximiser l'utilité espérée de sa richesse finale. Après avoir approximé la condition d'autofinancement, nous dérivons des expressions explicites pour toutes les quantités qui intéressent les investisseurs : allocations optimales, processus de richesse optimal et fonction de valeur. Une telle solution analytique complète est une première dans la littérature multivariée GARCH. Nos analyses empiriques montrent un impact significatif de l'hétéroscédasticité multidimensionnelle dans les décisions de portefeuille par rapport à un cadre de covariance constante selon la solution intégrée de Merton.
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