En science des données contemporaine, les images sont largement utilisées comme variables explicatives ou réponses dans des tâches de modélisation complexes, par exemple en imagerie par résonance magnétique (IRM) pour la classification de maladies. Traditionnellement, les images sont représentées sous forme de grilles de pixels, et la majorité des méthodes d’analyse, y compris l’apprentissage profond, opèrent directement sur cette représentation. Bien qu’efficaces, ces approches soulèvent souvent des enjeux d’interprétabilité, de temps de calcul et de dépendance à la résolution. Dans cette présentation, je propose une représentation alternative des images comme surfaces lisses, obtenue par lissage pénalisé à l’aide de splines bivariés. Cette approche fournit une représentation de faible dimension et indépendante de la résolution des images, tout en étant solidement ancré dans la méthodologie de la régression non paramétrique. J’illustre son application à l’évaluation stable de gradients et au changement instantané de résolution de manière polynomiale, des composantes clés pour la détection de contours et la segmentation d’images. Je conclus par une discussion sur les représentations d’images basées sur des surfaces.