High-dimensional Change-point Detection Using Generalized Homogeneity Metrics

In this talk, we study the problem of detecting abrupt changes in the data-generating distributions of a sequence of high-dimensional observations beyond the first two moments. We develop a nonparametric methodology to (i) test the existence of a change-point, and (ii) identify the change-point locations in an independent sequence of high-dimensional observations. Our approach rests upon recent nonparametric tests for the homogeneity of two high-dimensional distributions. We construct a single change-point test statistic based on a cumulative sum process in an embedded Hilbert space. We shall derive its limiting null distribution and present the asymptotic consistency under the high dimension medium sample size framework. We also combine our statistics with wild binary segmentation to recursively estimate and test for multiple change-point locations. Simulation results and a real data illustration will be discussed.

Détection de points de changement en grande dimension à l'aide de mesures d'homogénéité généralisées

Dans cet exposé, nous étudions le problème de la détection des changements brusques dans les distributions génératrices de données d'une séquence d'observations à grande dimension au-delà des deux premiers moments. Nous développons une méthodologie non paramétrique pour (i) tester l'existence d'un point de changement, et (ii) identifier les emplacements des points de changement dans une séquence indépendante d'observations à grande dimension. Notre approche repose sur des tests non paramétriques récents pour l'homogénéité de deux distributions à haute dimension. Nous construisons une seule statistique de test de point de changement basée sur un processus de somme cumulative dans un espace de Hilbert intégré. Nous déduisons sa distribution nulle limitative et présentons la cohérence asymptotique dans le cadre d'une dimension élevée et d'une taille d'échantillon moyenne. Nous combinons également nos statistiques avec la segmentation binaire sauvage pour estimer et tester de manière récursive les emplacements de points de changement multiples. Des résultats de simulation et une illustration de données réelles seront discutés.

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Recent Advances in Change Point Analysis

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