Flexible and Efficient Dependent Extremes Modeling for Spatio-Temporal Data
Extreme events typically occur in spatial and/or temporal clusters. Yet, the principal methodologies that statisticians deal with spatially dependent processes are not suitable for complex tail dependence structures. We develop a new spatial extremes model that has flexible and non-stationary dependence properties, and we integrate it in the encoding-decoding structure of a variational autoencoder (XVAE), whose parameters are estimated via variational Bayes combined with deep learning. The XVAE can be used to analyze high-dimensional data or as a spatio-temporal emulator that characterizes the distribution of potential mechanistic model output states and produces outputs that have the same statistical properties as the inputs, especially in the tail. Through extensive simulation studies, we show that our XVAE is substantially more time-efficient than traditional Bayesian inference while also outperforming many spatial extremes models with a stationary dependence structure.
Modélisation flexible et efficace des extrêmes dépendants pour les données spatiotemporelles
Les événements extrêmes se produisent généralement dans des grappes spatiales et/ou temporelles. Pourtant, les principales méthodes utilisées par les statisticiens pour traiter les processus spatialement dépendants ne sont pas adaptées aux structures complexes de dépendance de la queue. Nous développons donc un nouveau modèle d’extrêmes spatiaux qui possède des propriétés de dépendance flexibles et non stationnaires, et nous l’intégrons dans la structure d’encodage-décodage d’un autoencodeur variationnel (XVAE), dont les paramètres sont estimés à l’aide des Bayes variationnels combinés à l’apprentissage profond. Le XVAE peut être utilisé pour analyser des données de grande dimension ou comme émulateur spatiotemporel qui caractérise la distribution des états de sortie potentiels du modèle mécaniste et produit des sorties qui ont les mêmes propriétés statistiques que les entrées, en particulier dans la queue. Grâce à des études de simulation approfondies, nous montrons que notre XVAE est nettement plus efficace en termes de temps que l’inférence bayésienne traditionnelle, tout en étant plus performante que de nombreux modèles d’extrêmes spatiaux avec une structure de dépendance stationnaire.
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