La quantification des associations entre l'exposition à la pollution atmosphérique et les effets sur la santé est une priorité importante en matière de santé publique. Le modèle non linéaire adaptatif d'exposition cumulative (ACE-DLNM) estime l'exposition cumulative de manière adaptative à partir des données. Bien que le cadre ACE-DLNM soit très facile à interpréter, il est limité aux résultats continus et s'adapte mal aux grands ensembles de données. Motivés par une vaste analyse de la pollution quotidienne et des hospitalisations, nous proposons un cadre rapide, évolutif et flexible utilisant des splines pénalisées pour le ACE-DLNM, qui est conçu pour des résultats de comptage surdispersés et s'applique à des types de données généraux. Nous développons ensuite une stratégie d'estimation efficace basée sur la vraisemblance de profil et la vraisemblance marginale approximative de Laplace avec des méthodes de type Newton. Appliquée à l'analyse motivante, la méthode proposée respecte les réponses discrètes et réduit l'incertitude des associations estimées par rapport aux modèles additifs généralisés avec des expositions fixes.