La régression polynomiale locale d'ordre un ou supérieur donne souvent de mauvais résultats dans les régions où les données sont peu nombreuses. En revanche, la régression constante locale tend à être plus robuste dans ces régions, bien qu'elle soit généralement l'approche la moins précise, en particulier près des frontières des données. L'incorporation d'informations provenant d'équations différentielles qui peuvent être approximativement ou exactement valides est un moyen d'étendre la capacité de conception éparse de la régression locale constante tout en réduisant le biais et la variance. Nous avons étudié un modèle local de croissance exponentielle avec régression d'équations différentielles sous contraintes qui exploite les équations différentielles du premier ordre, ainsi qu'une forme de modèle étendue, soit le modèle local de croissance quasi-exponentielle. Nous discutons des biais asymptotiques et des variances des estimateurs à noyau utilisant des polynômes de Taylor de différents degrés. Nous comparons les modèles pour différents estimateurs via des études de simulation dans divers scénarios qui simulent une croissance exponentielle avec des bruits et des taux de croissance variables.