Clustering Track and Field Athlete Career Progressions Using Functional Data Analysis
Athletes reach peak performance at different rates, with some progressing rapidly and others developing more gradually over time. In this work, we model and cluster the progression patterns of Olympic-level track and field athletes using their aging curves. We employ Functional Data Analysis (FDA) to represent an athlete’s career trajectory as a smooth function of age and use Functional Principal Component Analysis (FPCA) to extract dominant patterns of variation while accommodating sparse and irregular observations. To address right-tail selection bias, in which more successful athletes tend to compete longer, we extend FPCA using the informatively missing FPCA (imFunPCA) framework. Clustering the reconstructed curves identifies distinct developmental profiles, which describe different characteristics of athletic progression. This provides a comprehensive approach for modeling athletic development and contributes to a deeper understanding of performance variation in individual sports.
Regroupement des progressions de carrière des athlètes d'athlétisme à l'aide de l'analyse des données fonctionnelles
Les athlètes atteignent leur pic de performance à des rythmes différents, certains progressant rapidement et d'autres se développant plus progressivement au fil du temps. Dans ce travail, nous modélisons et regroupons les schémas de progression d'athlètes olympiques à l'aide de leurs courbes de vieillissement. Nous utilisons l'analyse des données fonctionnelles (FDA) pour représenter la trajectoire de carrière d'un athlète comme une fonction lisse de l'âge et utilisons l'analyse en composantes principales fonctionnelles (FPCA) pour extraire des schémas de variation dominants tout en tenant compte des observations clairsemées et irrégulières. Pour remédier au biais de sélection dans la queue à droite, selon lequel les athlètes les plus performants ont tendance à concourir plus longtemps, nous étendons la FPCA à l'aide du cadre FPCA à des données manquantes informatives (imFunPCA). Le regroupement des courbes reconstruites permet d'identifier des profils de développement distincts, qui décrivent différentes caractéristiques de la progression athlétique. Cela fournit une approche complète pour modéliser le développement athlétique et contribue à une meilleure compréhension de la variation des performances dans les sports individuels.
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