Bernstein–von Mises Results for Semi-Parametric Bayesian Models in Causal Inference
Bayesian methods have gained prominence in causal inference, yet the asymptotic properties of propensity score estimates under a Bayesian framework remain less understood compared to their frequentist counterparts. This work examines the asymptotic behavior of Bayesian parameter estimates for semi-parametric and non-parametric propensity score models, providing conditions under which a Bernstein–von Mises theorem holds. We explore the implications of these results for posterior consistency, efficiency, and uncertainty quantification in causal regression. Our findings contribute to a deeper theoretical understanding of Bayesian causal inference and its practical applications in observational studies.
Résultats de Bernstein-von Mises pour les modèles bayésiens semi-paramétriques dans l'inférence causale
Les méthodes bayésiennes ont gagné en importance dans l'inférence causale, mais les propriétés asymptotiques des estimations des scores de propension dans un cadre Bayésien restent moins bien comprises que leurs équivalents fréquentistes. Ce travail examine le comportement asymptotique des estimations bayésiennes des paramètres pour les modèles de score de propension semi-paramétriques et non paramétriques, en fournissant des conditions dans lesquelles un théorème de Bernstein-von Mises s'applique. Nous étudions les implications de ces résultats pour la cohérence a posteriori, l'efficacité et la quantification de l'incertitude dans la régression causale. Nos résultats contribuent à une meilleure compréhension théorique de l'inférence causale bayésienne et de ses applications pratiques dans les études d'observation.
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