Assessing Bayesian Sampler Stability in Fat-Tailed Financial Volatility Models
Volatility forecasting via Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) models is foundational to financial risk management. While maximum likelihood estimation is standard, it frequently encounters convergence failures on the complex, multimodal likelihood surfaces characteristic of high-frequency financial data. Bayesian Markov Chain Monte Carlo offers a theoretical remedy, but conventional algorithms often suffer from slow mixing and difficult tuning when target distributions exhibit heavy tails or structural breaks. This research performs a comparative evaluation of four distinct Bayesian sampling architectures: Adaptive Random Walk Metropolis, Independence Chain Metropolis-Hastings, Hamiltonian Monte Carlo, and Sequential Monte Carlo. Using large-scale financial market data, we benchmark each algorithm's resilience under extreme volatility conditions and evaluate the trade-off between convergence speed, effect size and stability in detecting structural breaks.
Évaluation de la stabilité des échantillonneurs bayésiens dans les modèles de volatilité financière à queue épaisse
La prévision de la volatilité à l'aide de modèles GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) est fondamentale pour la gestion des risques financiers. Bien que l'estimation du maximum de vraisemblance soit la norme, elle se heurte fréquemment à des problèmes de convergence sur les surfaces de vraisemblance complexes et multimodales caractéristiques des données financières à haute fréquence. La méthode bayésienne de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) offre une solution théorique, mais les algorithmes conventionnels souffrent souvent d'un mélange lent et d'un réglage difficile lorsque les distributions cibles présentent des queues lourdes ou des ruptures structurelles. Cette recherche effectue une évaluation comparative de quatre architectures d'échantillonnage bayésiennes distinctes : l'algorithme de type Metropolis avec marche aléatoire, l'algorithme de type Metropolis-Hastings par chaîne d'indépendance, la méthode hamiltonienne de Monte Carlo et la méthode séquentielle de Monte Carlo. À l'aide de données à grande échelle sur les marchés financiers, nous comparons la résilience de chaque algorithme dans des conditions de volatilité extrême et évaluons le compromis entre la vitesse de convergence, la taille de l'effet et la stabilité dans la détection des ruptures structurelles.
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