Accelerating Sequential Hypothesis Tests with Empirical Decision Thresholds
Universal Inference (UI) provides a uniquely flexible framework for sequentially testing general composite hypotheses. However, this adaptability comes at the practical cost of a conservative decision threshold, which dramatically extends the stopping time of such sequential tests. In business and industrial applications, these delays can incur significant operational costs. We address this by introducing tighter, simulation-based empirical decision thresholds that accelerate UI. Because an empirical threshold only guarantees strict Type I error control asymptotically (in the limit of infinite simulations), we explore the impact of finite simulations. We demonstrate how to control the simulation size to derive empirical rejection thresholds that bound the probability of the actual error rate arbitrarily close to the nominal rate. Our approach delivers the rapid efficiency needed in practice without compromising the foundational validity of sequential testing with UI.
Accélération des tests d'hypothèse séquentiels à l'aide de seuils de décision empiriques
L'inférence universelle (UI) fournit un cadre unique et flexible pour tester séquentiellement des hypothèses composites générales. Cependant, cette adaptabilité a un coût pratique, à savoir un seuil de décision conservateur, qui prolonge considérablement la durée de ces tests séquentiels. Dans les applications commerciales et industrielles, ces retards peuvent entraîner des coûts opérationnels importants. Nous remédions à ce problème en introduisant des seuils de décision empiriques plus stricts, basés sur la simulation, qui accélèrent l'UI. Étant donné qu'un seuil empirique ne garantit qu'un contrôle strict des erreurs de type I de manière asymptotique (dans la limite de simulations infinies), nous explorons l'impact des simulations finies. Nous démontrons comment contrôler la taille de la simulation afin de dériver des seuils de rejet empiriques qui limitent la probabilité du taux réel d'erreur à une valeur arbitrairement proche du taux nominal. Notre approche offre l'efficacité rapide nécessaire dans la pratique sans compromettre la validité fondamentale des tests séquentiels avec l'UI.
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