A Hybrid Neural-Copula Model for Intercompany Multivariate Loss Reserving and Risk Capital Analysis
Dependence modeling between lines of business (LOBs) is central to loss reserving and risk capital analysis, but separating heterogeneity from stochastic correlation across LOBs remains a challenge for intercompany loss triangles. We introduce a hierarchical approach to multivariate loss reserving that distinguishes these sources of dependence. We propose a sparse, seemingly unrelated copula mixed model: insurer-specific intercepts capture heterogeneity, while the copula captures residual dependence across LOBs. We implemented an iterative joint-likelihood estimation procedure with regularization. By separating systematic, latent, and stochastic components, we lay the foundation for integrating statistical distributions with neural networks for intercompany loss triangles. This hybrid approach enables deep learning to model systematic and latent components, while other features capture dependence structure, improving interpretability for risk capital analysis and regulatory complianc
Modèle hybride neuronal-copule pour la constitution de provisions multivariées interentreprises et l'analyse du capital-risque
La modélisation de la dépendance entre les secteurs d'activité (LOB) est essentielle pour l'évaluation des provisions pour sinistres et l'analyse du capital-risque, mais séparer l'hétérogénéité de la corrélation stochastique entre les LOB reste un défi pour les triangles de sinistres interentreprises. Nous proposons une approche hiérarchique de l'évaluation multivariée des provisions pour sinistres qui distingue ces sources de dépendance. Nous proposons un modèle mixte de copule clairsemé vraisemblablement sans lien : les interceptions spécifiques à l'assureur capturent l'hétérogénéité, tandis que la copule capture la dépendance résiduelle entre les LOB. Nous avons mis en œuvre une procédure itérative d'estimation conjointe de la vraisemblance avec régularisation. En séparant les composantes systématiques, latentes et stochastiques, nous jetons les bases de l'intégration des distributions statistiques avec les réseaux neuronaux pour les triangles de sinistres interentreprises. Cette approche hybride permet à l'apprentissage profond de modéliser les composantes systématiques et latentes, tandis que d'autres caractéristiques capturent la structure de dépendance, améliorant ainsi l'interprétabilité pour l'analyse du capital-risque et la conformité réglementaire.
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