La modélisation de réponses multivariées oppose souvent flexibilité et cohérence générative, les méthodes actuelles souffrant de non-identifiabilité, d'intractabilité de la vraisemblance ou de distributions conjointes invalides. Nous proposons un cadre semi-paramétrique pour des données multiréponses exploitant des conditions de moments marginaux et croisés issues d'un mélange latent, sans spécifier sa distribution. Cette approche garantit un modèle génératif cohérent et permet une estimation $M$ efficace en deux étapes. Elle gère la surdispersion et la dépendance pour des variables de comptage, binomiales, de proportion ou mixtes. Nous établissons des garanties asymptotiques (bornes de déviation et de Berry-Esseen), ce qui mène à une procédure cohérente de récupération du support par des tests de signification marginaux. Les simulations montrent des gains d'efficacité majeurs par rapport aux approximations de vraisemblance et aux méthodes GEE classiques.