A Biclustering Method for Functional Data Analysis
This work investigates the Sparse Multivariate Functional SVD (SMFSVD) method for clustering
multivariate functional data. SMFSVD aims to construct a sparse, low-rank structured
representation of multivariate functional data, serving as a novel exploratory tool for identifying
interpretable clusters of subjects and functional variables. Within the SMFSVD framework, we
introduce two approaches: the bicluster approach and the tricluster approach.
In the bicluster approach, adaptive Lasso and adaptive group Lasso penalties are applied to
achieve sparsity in both subjects and functional variables. The tricluster approach extends this
framework by introducing an additional adaptive Lasso penalty to select meaningful subregions
within each functional variable, thereby capturing finer-grained structures.
multivariate functional data. SMFSVD aims to construct a sparse, low-rank structured
representation of multivariate functional data, serving as a novel exploratory tool for identifying
interpretable clusters of subjects and functional variables. Within the SMFSVD framework, we
introduce two approaches: the bicluster approach and the tricluster approach.
In the bicluster approach, adaptive Lasso and adaptive group Lasso penalties are applied to
achieve sparsity in both subjects and functional variables. The tricluster approach extends this
framework by introducing an additional adaptive Lasso penalty to select meaningful subregions
within each functional variable, thereby capturing finer-grained structures.
Méthode de biregroupement pour l'analyse de données fonctionnelles
Ce travail étudie la méthode SMFSVD (Sparse Multivariate Functional SVD) pour le regroupement de données fonctionnelles multivariées. La méthode SMFSVD vise à construire une représentation éparse et structurée de faible rang des données fonctionnelles multivariées, servant d'outil exploratoire novateur pour identifier
des groupes interprétables de sujets et de variables fonctionnelles. Dans le cadre de la méthode SMFSVD, nous
introduisons deux approches : l'approche bigrappes et l'approche trigrappes.
Dans l'approche bigrappes, des pénalités Lasso adaptatives et Lasso adaptatives groupées sont appliquées afin d'obtenir une parcimonie tant au niveau des sujets que des variables fonctionnelles. L'approche trigrappes étend ce
cadre en introduisant une pénalité Lasso adaptative supplémentaire afin de sélectionner des sous-régions importantes au sein de chaque variable fonctionnelle, capturant ainsi des structures plus fines.
des groupes interprétables de sujets et de variables fonctionnelles. Dans le cadre de la méthode SMFSVD, nous
introduisons deux approches : l'approche bigrappes et l'approche trigrappes.
Dans l'approche bigrappes, des pénalités Lasso adaptatives et Lasso adaptatives groupées sont appliquées afin d'obtenir une parcimonie tant au niveau des sujets que des variables fonctionnelles. L'approche trigrappes étend ce
cadre en introduisant une pénalité Lasso adaptative supplémentaire afin de sélectionner des sous-régions importantes au sein de chaque variable fonctionnelle, capturant ainsi des structures plus fines.
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