- LATIFA BEN HADJ SLIMENE, Université de Sherbrooke
Inférence d'une contrainte paramétrique en présence d'une contrainte incertaine [PDF]
- On considère le modèle statistique
X∼fθ et le problème de l'estimation deθ sous la contrainte paramétriqueθ∈C∈Rp , où l'incertitude réside dans la contrainte paramétrique et où nous prenons une approche simple de Bayes hiérarchique pour décrire l'incertitude par rapport à C etθ . On se concentre sur le cas d'une contrainte sur la borne inférieure. On fournit divers exemples. Pour estimer une moyenne normale positive sous la perte quadratique, on obtient les estimateurs de Bayes hiérarchiques qui sont aussi minimax. Enfin, les extensions à l'estimation par densité prédictive sont aussi prévues.
- ADAM RAHMAN, University of Waterloo
Qu'est-ce qui rend un nuage de points pertinent? [PDF]
- Une question importante qui surgit dans les analyses de données modernes concerne la façon de détecter (et finalement créer) une structure pertinente dans un ensemble de points. Des outils, tels que l'arbre recouvrant de longueur minimum et la triangulation de Delaunay, peuvent aider à détecter la présence d'une structure pertinente. Au moyen de ces concepts, Wilkinson et Wills ont introduit la librairie R scagnostic, qui utilise les outils disponibles dans la théorie des graphes pour résumer numériquement la structure d'un nuage de points en deux dimensions. Nous considérerons certaines limitations de scagnostic, et proposerons de nouvelles mesures qui permettent de capturer une structure pertinente qui échappe actuellement à scagnostic. Nous considérerons les possibilités de généralisation à des dimensions plus élevées.
- YILEI WU, University of Waterloo
Estimation d'une grande matrice de covariance – une approche par modèle factoriel [PDF]
- L'estimation d'une grande matrice de covariance est une préoccupation importante. Motivés par les estimateurs de type Lasso présentés dans la littérature, nous réduisons la complexité du problème que pose l'estimation en imposant une structure de modèle factoriel pour la matrice de covariance de la population. Nous prouvons également la convergence de notre estimateur sous des conditions modérées pour les valeurs propres de la matrice de covariance de la population. Notre estimation d'une matrice de covariance peut être utilisée pour diverses procédures statistiques, comme l'analyse discriminante.
- XIN LIU, Western University
Amélioration de l'efficacité du classificateur d'une machine à vecteurs de support avec noyau adaptatif aux données [PDF]
- Nous présentons une nouvelle façon d'améliorer l'efficacité du classificateur d'une machine à vecteurs de support . La fonction initiale du noyau est pondérée de façon conforme et adaptative afin d'élargir efficacement la séparation entre deux classes, en fonction des connaissances préalables acquises à partir de la machine à vecteurs de support classique. Le classificateur modifié prend en considération la répartition des vecteurs de support dans l'espace des attributs, et la corrélation entre les voxels sera traitée en sélectionnant adéquatement seulement un certain nombre de paramètres. Au moyen d'études numériques, nous montrons l'amélioration de l'exactitude de la prédiction à partir de cette machine à vecteurs de support dépendante des données.
- NATHANIEL STEVENS, University of San Francisco
Comparaison de la fiabilité des populations apparentées et de la probabilité d'accord [PDF]
- La combinaison de l'information entre différentes populations visant à améliorer la précision, à simplifier les prédictions futures ou à améliorer la compréhension sous-jacente des relations peut être un avantage lorsqu'on considère la fiabilité de plusieurs ensembles apparentés de systèmes. L'utilisation de la probabilité d'adéquation pour aider à quantifier les similitudes des populations peut contribuer à évaluer de façon réaliste si les systèmes ont des fiabilités qui sont suffisamment semblables, à des fins pratiques, pour être traitées comme une population homogène combinée. La méthode proposée est décrite et illustrée par un exemple impliquant deux générations d'un système complexe où la fiabilité est modélisée au moyen d'un modèle de régression logistique ou probit.