- JINGJIA CHU, University of Western Ontario
Un modèle de séries temporelles multivarié avec une structure de type GARCH additif [PDF]
- Une nouvelle classe de modèles de séries temporelles multivariés avec une structure de type GARCH additif, qui pourrait être utilisée pour capturer le risque commun des actions, a été proposée. Les covariances conditionnelles dynamiques entre les séries sont agrégées par un terme de risque commun, qui est la clé pour caractériser la corrélation conditionnelle. L'ergodicité et la stationnarité du modèle ont été prouvées ainsi que le théorème d'identification en termes du deuxième moment. Un exemple de simulation de Monte-Carlo sera montré dans la présentation.
- REYHANEH HOSSEINI, University of Ottawa
Un test d'ajustement du khi-deux bayésien non paramétrique [PDF]
- L'inférence bayésienne non paramétrique et le processus de Dirichlet sont des outils populaires dans les méthodes statistiques. Dans ce travail, nous employons le processus de Dirichlet dans un test d'hypothèse afin de proposer un test d'ajustement du khi-deux bayésien non paramétrique. Dans notre approche bayésienne non paramétrique, nous considérons le processus de Dirichlet en tant que préalable à la distribution des données et effectuons le test selon la distance de Kullback-Leibler entre le processus de Dirichlet mis à jour et la distribution hypothétique. Nous montrons que cette distance converge asymptotiquement vers la même distribution du khi-deux que le test classique. De même, un test du khi-deux bayésien non paramétrique de l'indépendance pour un tableau de contingence est fourni.
- AURÉLIEN GUETSOP NANGUE, Université de Montréal
Approximation du test de permutation d'indépendance entre deux vecteurs aléatoires [PDF]
- Le travail établit une équivalence de puissance entre tests basés sur la alpha-distance de covariance et sur le critère d'indépendance d'Hilbert-Schmidt (
HSIC ) avec fonction caractéristique de distribution de probabilité stable d'indice alpha avec paramètre d'échelle suffisamment petit. Les simulations en grandes dimensions montrent la supériorité de ces tests en comparaison à certains tests utilisant les copules. La distribution de Pearson de type III approche la distribution exacte de permutation des tests et donne des erreurs de type I plus précises que l'approximation gamma pourHSIC . Des simulations empruntées de l'apprentissage machine montrent l'amélioration de la puissance par notre nouvelle méthode adaptative.
- AURÉLIEN NICOSIA, Université Laval
Équivalence entre un modèle de marche aléatoire dans le plan et une régression logistique conditionnelle dans un cadre multi-états, application à l'analyse du mouvement animalier [PDF]
- Dans cette présentation, nous introduisons une version multi-états d'un modèle de régression logistique conditionnelle. Le modèle de régression caractérise quelle localisation un animal choisit face à des localisations échantillonnées au hasard. L'impact des différentes procédures d'échantillonnage est discuté. Une structure de processus cachée permet de modéliser des situations où l'animal manifeste des comportements différents. Nous prouvons son équivalence avec un modèle de marche aléatoire dans le plan, où la partie directionnelle du processus est un modèle de régression angulaire. Nous illustrons son utilisation en modélisant le mouvement d'un animal dans le parc national de Prince Albert (Saskatchewan, Canada).
- HOSSEIN ZAREAMOGHADDAM, Western University
Une méthodologie basée sur les moments pour l'estimation de densités bivariées pour grands ensembles de données [PDF]
- Nous proposons une méthodologie basée sur les moments pour l'approximation de la fonction de densité associée à une distribution bivariée, consistant à appliquer un ajustement utilisant des polynômes orthogonaux à une approximation initiale de la densité. L'utilisation de polynômes standards est alors montrée comme un équivalent mathématique. De même, la technique proposée est étendue à l'estimation des fonctions de densité bivariées et dans ce cas, les moments conjoints échantillonnaux sont utilisés. Nous verrons que cette approche convient idéalement à la modélisation des «~données massives~», ce qui sera illustré par son application à de grands ensembles de données. Nous traiterons aussi de généralisations à des distributions multivariées.
- BANGXIN ZHAO, Western University
Techniques de distance pour mesure d'influence à dimensions élevées [PDF]
- Dans cet exposé, une nouvelle statistique fondée sur la distance de Hellinger est élaborée pour évaluer l'influence de l'observation individuelle sur des données à dimensions élevées. Après avoir rigoureusement défini cette statistique qui est en soi une fonction des fonctions de masse basées sur les corrélations marginales, nous expliquerons ensuite de quelle façon elle évalue avec exactitude l'influence des observations individuelles. On peut dériver la distribution asymptotique de la statistique proposée en posant vers l'infini la dimension des variables explicatives, ce qui montre la possibilité d'une inférence. La simulation et l'analyse de données réelles illustrent l'utilité de la méthode proposée.