- ELIF ACAR, University of Manitoba
Modèles de copules conditionnelles pour données historiques d'événements groupés censurés à droite [PDF]
- Cette étude propose une stratégie de modélisation pour déterminer l'impact d'une covariable sur la structure de dépendance des données historiques d'événements groupés censurés à droite. Cette fonction de survie conjointe des temps d'événements est modelée en utilisant une copule conditionnelle paramétrique dont le paramètre dépend d'une covariable au niveau de la grappe. Nous utilisons une approche de vraisemblance locale pour estimer la forme du paramètre de la copule et pour décrire une stratégie de test du rapport de vraisemblance généralisée pour tester formellement sa constance. Nous appliquons les méthodes à des données provenant de l'étude sur la rétinopathie diabétique pour évaluer l'impact de l'âge d'apparition de la maladie sur la perte d'acuité visuelle.
- TARIK BAHRAOUI, Université de Sherbrooke
Une famille de tests d'adéquation pour des copules fondée sur les fonctions caractéristiques [PDF]
- Une classe générale des statistiques de rangs fondée sur la fonction caractéristique est présentée pour tester les hypothèses d'adéquation composées sur les familles de copules multivariées. Ces statistiques sont définies en tant que distances fonctionnelles pondérées
L2 entre un estimateur non-paramétrique et un estimateur semiparamétrique de la fonction caractéristique associée à une copule. Il est démontré que ces statistiques se comportent asymptotiquement comme une statistique-V dégénérée d'ordre 4 et que la loi limite est, jusqu'à une constante, une somme pondérée de variables aléatoires indépendantes khi carrée. Un bootstrap paramétrique est suggéré. En terminant, une étude de simulation est illustrée avec un ensemble de données multivariées.
- MANOJ BAHUGUNA, Oakland University, Rochester, MI
Transformation avec copule, prédiction et exploration [PDF]
- Les copules ont été utilisées dans plusieurs applications des sciences biomédicales et en finance. Dans cet exposé, nous recommandons la copule comme transformation générique tout usage qui peut rendre possible l'application plus efficace de différentes procédures standards avec de meilleurs propriétés statistiques et résultats. Nous évaluons et illustrons diverses applications y compris celles en régression, en analyse de composante principale et en analyse factorielle, où l'analyse utilisant la transformation avec copule a pour résultat l'amélioration de l'exécution, de l'interprétation ainsi que de la prédiction. Spécifiquement, l'accent est mis sur la présentation de la normalité en utilisant cette transformation tout usage.
- CAREN HASLER, University of Toronto
Copules en vignes pour l'imputation de la non-réponse monotone [PDF]
- Nous explorons l'application des copules en vignes pour l'imputation de la non-réponse monotone. Nous considérons des copules en vignes et factorisons la densité des variables observées en une cascade de copules par paire afin de modéliser leur distribution jointe avec une grande flexibilité. Nous nous basons sur les travaux de Aas et al. (2009) et proposons une méthode d'estimation des paramètres du modèle. L'imputation se fait par simulation des observations manquantes au moyen du modèle construit. Nous discutons l'extension de notre travail à des répartitions de données manquantes plus générales. Projet financé par l'INCASS.
- DAVID LEE, University of British Columbia
Copules de valeurs extrêmes multivariées avec structures factorielles et arborescentes de dépendance [PDF]
- Dans la modélisation multivariée, les structures factorielles et arborescentes de dépendance sont des hypothèses parcimonieuses souvent raisonnables dans la pratique comme dans le domaine de la finance où les cours de l'action sont dirigés par des facteurs latents communs, ou bien dans des applications spatiales où les stations forment un réseau arborescent. Nous proposons des extensions de copules d'observations extrêmes qui incorporent de telles structures. Ces modèles permettent une interprétation intuitive de la relation de dépendance sous-jacente aux processus qui génèrent les extrêmes. Nous donnons un exemple de données qui suggère également que les modèles que nous proposons sont plus efficaces qu'un modèle sans contrainte.
- YASSIR RABHI, Université de Sherbrooke
Fonction de la copule dans le cadre d'un échantillonnage biaisé et d'une censure informative [PDF]
- Dans le cadre des études d'observation, on adopte idéalement l'échantillonnage de l'incidence des cohortes pour étudier les individus qui n'ont pas connu de maladie, à partir du début de la maladie jusqu'à un évènement négatif déterminé. Certaines contraintes, d'ordre logistiques ou autres, peuvent cependant empêcher de recruter des cas d'incidents. Une alternative possible, dans de telles circonstances, est d'échantillonner les sujets qui montrent les premières manifestations de la maladie au moyen d'un échantillonnage transversal. Dans cet exposé, nous discutons de l'estimation de la fonction de la copule des données censurées à droite de longueur biaisée. La fonction de la copule est connue pour son utilisation dans la modélisation de la structure de dépendance entre deux variables. Nous présentons une méthode d'estimation non paramétrique pour la copule et ses fonctions.