Régression quantile et analyse des valeurs extrêmes
Responsable et présidente: Mei Ling Huang (Brock University)
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Responsable et présidente: Mei Ling Huang (Brock University)
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- VINCENZO COIA, University of British Columbia
Prévision des extrêmes pour les inondations [PDF]
- Pour les prévisions utilisant des données historiques, les méthodes telles que la régression et le maximum de vraisemblance sont disponibles pour fournir une loi prédictive qui reflète ce qu'un résultat typique pourrait être. Cependant, ces techniques sont inadéquates pour structurer et faire correspondre les ailes de la loi prédictive -- un manque lorsque l'utilisateur final s'intéresse uniquement aux résultats extrêmes possibles. Pour contourner ces lacunes, une technique de modélisation non linéaire fondée sur les copules et une technique de régression quantile composite ajustée sur le modèle sont proposées. Le résultat est une approche pour la construction d'une aile de la loi prédictive qui aborde des questions telles que «jusqu'où cela va dégénérer?» et s'applique à la prévision d'inondations de la rivière Bow en Alberta.
- KEITH KNIGHT, University of Toronto
L'estimation non paramétrique des quantiles conditionnels extrêmes et l'algorithme de Lawson [PDF]
- L'algorithme de Lawson, développé au début des années 1960 par C.L. Lawson, est un algorithme pour calculer les estimateurs $L_\infty$ dans un modèle de régression linéaire; il est peut-être le premier algorithme utilisant les moindres carrés itérativement repondérés (IRLS). Nous examinons l'utilisation d'un algorithme IRLS similaire afin de calculer des estimateurs non paramétriques des quantiles conditionnels extrêmes (et quasi-extrêmes).
- CHRISTINE NGUYEN, Brock University
Régression quantile pondérée [PDF]
- Ces dernières années, les études sur les lois à ailes lourdes se sont rapidement développées. Pour les lois à ailes lourdes multivariées, l'estimation de quantiles conditionnels à ailes très hautes ou très basses est d'intérêt dans de nombreuses applications. La régression quantile utilise une fonction de perte L1, ainsi que la solution optimale de la programmation linéaire pour l'estimation des coefficients de régression. Cet article propose une méthode de régression quantile pondérée sur régression quantile élevée pour certains ensembles de valeurs extrêmes. Les simulations Monte-Carlo affichent de bons résultats pour la méthode pondérée proposée. Des comparaisons entre la méthode proposée et des méthodes existantes sont présentées. Cet article examine aussi des exemples concrets en utilisant la méthode pondérée proposée.