Copules : Quête et conquête

Le 23 mai 2010, 9:00 am – 12:00 pm, 1:30 – 4:00 pm
 

Christian Genest et Johanna Nešlehová Université Laval et Université McGill
 

Les copules sont des lois multivariées à marges uniformes sur l’intervalle (0, 1). Elles permettent de modéliser facilement la dépendance entre des variables dont les lois sont hétérogènes ou fonction de covariables. Reconnus pour leur flexibilité, les modèles de copules gagnent rapidement en popularité en hydrologie, en finance et en assurance. Cet atelier vise à initier le participant à l’inférence pour les modèles de copules et à son implantation à l’aide du gratuiciel R de calcul statistique. On passera d’abord en revue la notion de copule et son rôle dans la représentation de la dépendance. On décrira ensuite quelques modèles de copules classiques et leurs propriétés. Puis, on verra comment estimer leurs paramètres et tester leur adéquation au moyen de techniques fondées sur les rangs. Des outils de détection de la dépendance et de sélection de copule seront aussi présentés. On portera une attention spéciale à la dépendance de type extrême. Le cas continu sera étudié en détail ; les ajustements nécessaires au traitement de variables discrètes seront signalés. Des données hydrologiques, actuarielles et financières illustreront le propos.