Bayesian Causal Inference in Semi-Parametric Models

We develop Bayesian methods for semi-parametric causal models. We first discuss methods where the propensity score is modeled parametrically; rigorously proving the validity and consistency of a recently proposed Bayesian method. In order to avoid the strong parametric assumptions on the propensity score model, and possible mis-specifications of the outcome model, we propose methods to obtain a posterior distribution of the causal parameters when the nuisance parameters in a causal structural model are estimated non-parametrically or via machine learning algorithms. We show that under Neyman orthogonality, the controversial two-step and cutting feedback approaches lead to posterior distributions that are asymptotically normal with good frequentist properties and coverage at the nominal level. We show that in general, the posterior distribution may converge without exhibiting the correct coverage. Our methodology hinges on Bayesian nonparametrics and the Bayesian bootstrap.

Inférence causale bayésienne pour modèles semi-paramétriques

Nous développons des méthodes bayésiennes pour l'inférence causale dans des modèles semi-paramétriques. Nous abordons d'abord les méthodes par lesquelles le score de propension est modélisé paramétriquement et nous fournissons des démonstrations de certains résultats établis récemment. Afin d'éviter les restrictions paramétriques et une possible mauvaise spécification du modèle de la variable réponse, nous proposons des méthodes qui permettent d'obtenir une distribution a posteriori du paramètre d'intérêt quand les paramètres de nuisance sont estimés non-paramétriquement ou par le biais de méthodes d'apprentissage automatique. Nous montrons que sous la condition de Neyman, les méthodes controversées de "cutting feedback" et "two-step" aboutissent à des distributions a posteriori asymptotiquement normales avec de bonnes propriétés fréquentistes. Nous étudions cette distribution a posteriori dans un cadre bayésien non-paramétrique à travers les processus de Dirichlet et le bootstrap bayésien et non pas par l'intermédiaire des méthodes bayésiennes classiques.

Session

Nouvelles frontières en inférence causale

Date and Time