A Tale of Two Pathways to Gompertz Mortality
This paper studies two mechanistic explanations for human mortality by examining reliability theory and vitality modelling through a unified actuarial perspective. While the two approaches arise from different ageing mechanisms, we show that both can naturally generate the Gompertz law under suitable assumptions and can be extended to produce the Makeham law and late-life mortality plateaus. Using Canadian mortality data, we investigate the empirical behaviour of each approach and highlight the roles of heterogeneity, extrinsic risk, and stochastic randomness. Furthermore, we develop parallel definitions of biological age under both approaches and analyse how subjective survival beliefs emerge from misspecified parameters. Our comparison of these two approaches provides actuarial insights into the natural foundations of Gompertz mortality and the interpretation of ageing, frailty and death.
Deux voies vers la mortalité de Gompertz
Cet article étudie deux explications mécanistes de la mortalité humaine en examinant la théorie de la fiabilité et la modélisation de la vitalité à travers une perspective actuarielle unifiée. Bien que ces deux approches découlent de mécanismes de vieillissement différents, nous montrons qu'elles peuvent toutes deux générer naturellement la loi de Gompertz sous certaines hypothèses appropriées et qu'elles peuvent être étendues pour produire la loi de Makeham et des plateaux de mortalité en fin de vie. À l'aide des données canadiennes sur la mortalité, nous étudions le comportement empirique de chaque approche et soulignons les rôles de l'hétérogénéité, du risque extrinsèque et du caractère aléatoire. En outre, nous développons des définitions parallèles de l'âge biologique dans le cadre des deux approches et analysons comment des croyances subjectives en matière de survie peuvent émerger de paramètres mal spécifiés. Notre comparaison de ces deux approches fournit des informations actuarielles sur les fondements naturels de la mortalité de Gompertz et l'interprétation du vieillissement, de la fragilité et de la mort.
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Anglais
Langue des supports visuels
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