Tail Dependence in Copula-based Multivariate Time Series

Two classes of copula-based models for stationary Markov order k d-variate time series that capture complex serial and cross-sectional dependence structures are studied. The first class employs copulas with different vine structures constructed over k+1 consecutive multivariate observations for the transitional probabilities. The second class adopts d univariate marginal Markov order k copula time series with dependent innovations; univariate serial dependence is modeled separately for each series using a D-vine copula, while cross-sectional dependence is introduced through a copula applied to the innovation vector. The theoretical analysis characterizes how the choice of bivariate copulas along vine edges leads to heterogeneous combinations of serial, cross-serial and cross-sectional tail dependence. An application will compare the two classes of models.

Dépendance de queue dans les séries chronologiques multivariées basées sur des copules

Nous étudions deux classes de modèles basés sur des copules pour séries chronologiques stationnaires à d variables de Markov(k) qui capturent des structures complexes de dépendance sérielle et transversale. La première classe utilise des copules avec différentes structures vine construites sur k+1 observations multivariées consécutives pour les probabilités de transition. La deuxième classe adopte des séries chronologiques copulaires marginales univariées d'ordre k de Markov avec des innovations dépendantes ; la dépendance sérielle univariée est modélisée séparément pour chaque série à l'aide d'une copule D-vine, tandis que la dépendance transversale est introduite par une copule appliquée au vecteur d'innovation. L'analyse théorique caractérise la manière dont le choix de copules bivariées le long des bords de la structure vine conduit à des combinaisons hétérogènes de dépendance de queue sérielle, sérielle croisée et transversale. Une application permettra de comparer les deux classes de modèles.

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Progrès en modélisation de la dépendance et inférence universelle

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