Methods for Assessing Distributional Assumptions in Individual Participant Data Meta-analysis of Diagnostic Tests

Bivariate generalized linear mixed models (GLMMs) are widely used in individual participant data meta-analysis (IPDMA) of diagnostic test accuracy (DTA) studies to jointly model logit transformed sensitivity and specificity. A key assumption is that study-specific random effects follow a bivariate normal distribution. However, often times empirical Bayes random-effect estimates exhibit heterogeneous precision due to differences in study size and within-study variability, limiting the validity of standard multivariate normality tests. We propose a weighted Henze-Zirkler test that incorporates inverse-variance weight matrices based on total variance. Bootstrap procedures are used for valid inference. Simulation results show that the classical test exhibits inflated Type I error, whereas the proposed weighted test maintains nominal error control while preserving power. This method provides a practical diagnostic tool for assessing random-effects normality in IPDMA of DTA studies.

Méthodes d'évaluation des hypothèses de distribution dans la méta-analyse des données individuelles des participants aux tests diagnostiques

Les modèles linéaires généralisés mixtes (GLMM) à deux variables sont largement utilisés dans la méta-analyse des données individuelles des participants (IPDMA) des études sur la précision des tests diagnostiques (DTA) afin de modéliser conjointement la sensibilité et la spécificité transformées en logit. Une hypothèse clé est que les effets aléatoires relatifs à l'étude suivent une distribution normale bivariée. Cependant, les estimations bayésiennes empiriques des effets aléatoires présentent souvent une précision hétérogène en raison des différences de taille des études et de la variabilité intraétude, ce qui limite la validité des tests de normalité multivariés standard. Nous proposons un test de Henze-Zirkler pondéré qui intègre des matrices de pondération à variance inverse basées sur la variance totale. Des procédures par bootstrap sont utilisées pour réaliser une inférence valide. Les résultats en simulation montrent que le test classique présente une erreur de type I surestimée, tandis que le test pondéré proposé maintient un contrôle nominal de l'erreur tout en préservant la puissance. Cette méthode fournit un outil de diagnostic pratique pour évaluer la normalité des effets aléatoires dans l'IPDMA des études de DTA.

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