Shrinkage estimation methods in tensor regression models

In this talk, we investigate shrinkage estimation for a tensor parameter, introducing a novel family of shrinkage estimators formulated as a convex combination of restricted and unrestricted tensor estimators. To demonstrate the optimality of these estimators, we derive key identities related to the quadratic forms of tensors within the framework of elliptically contoured distributions. Using these identities, we compute the asymptotic distributional risk (ADR) of the estimators and derive sufficient conditions under which the shrinkage estimators outperform the unrestricted estimator (UE). Furthermore, we apply our methodology to a tensor regression model, highlighting their advantages in high-dimensional settings.

Méthodes d'estimation par rétrécissement dans les modèles de régression tensorielle

Dans cet exposé, nous étudions l'estimation par rétrécissement pour un paramètre tensoriel, en introduisant une nouvelle famille d'estimateurs par rétrécissement formulés comme une combinaison convexe d'estimateurs tensoriels restreints et non restreints. Afin de démontrer l'optimalité de ces estimateurs, nous dérivons des identités clés liées aux formes quadratiques des tenseurs dans le cadre des distributions à contour elliptique. À l'aide de ces identités, nous calculons le risque de distribution asymptotique (RDA) des estimateurs et dérivons les conditions suffisantes dans lesquelles les estimateurs par rétrécissement surpassent l'estimateur non restreint (UE). De plus, nous appliquons notre méthodologie à un modèle de régression tensorielle, soulignant ses avantages dans des contextes à haute dimension.

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Progrès récents dans le domaine des estimateurs de rétrécissement

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