Functional principal component analysis with informative observation times

Functional principal component analysis has been shown to be invaluable for revealing variation modes of longitudinal outcomes, which serves as important building blocks for forecasting and model building. Decades of research have advanced methods for functional principal component analysis often assuming independence between the observation times and longitudinal outcomes. Yet such assumptions are fragile in real-world settings where observation times may be driven by outcome-related reasons. Rather than ignoring the informative observation time process, we explicitly model the observational times by a general counting process dependent on time-varying prognostic factors. Identification of the mean, covariance function, and functional principal components ensues via inverse intensity weighting. We propose using weighted penalized splines for estimation and establish consistency and convergence rates for the weighted estimators.

Analyse de composantes principales fonctionnelles avec temps d'observation informatifs

L'analyse de composantes principales fonctionnelles s'est révélée précieuse pour mettre en évidence les modes de variation des données longitudinales, qui constitue une base importante pour les prévisions et l'élaboration de modèles. Des décennies de recherche ont permis de faire progresser les méthodes d'analyse en composantes principales fonctionnelles, qui supposent souvent l'indépendance entre les moments d'observation et les données longitudinales. Cependant, ces hypothèses sont fragiles dans le monde réel, où les moments d'observation peuvent être déterminés par des raisons liées aux données. Plutôt que d'ignorer le processus informatif des moments d'observation, nous modélisons explicitement les moments d'observation à l'aide d'un processus général de dénombrement dépendant de facteurs pronostiques variables dans le temps. L'identification de la moyenne, de la fonction de covariance et des composantes principales fonctionnelles s'effectue ensuite en pondérant par l'inverse de l'intensité. Nous proposons d'utiliser des splines pondérées pénalisées pour l'estimation et établissons la cohérence et les taux de convergence des estimateurs pondérés.

Session

Analyse des données fonctionnelles dans un contexte réel complexe

Date and Time