Sparse Inference in Regularized Functional Regression Based on M-estimation

Although functional data analysis is usually discussed in a prediction setting, inference for
functional data has been discussed as well, including construction of simultaneous confidence
bands and tests of functional effect. We propose a method for regularized functional regression
that uses automatic variable selection to control the complexity of the model by selecting a
smaller basis, and that allows for asymptotically exact inference. Our approach is based on
M-estimation, which allows for derivation of tests of effect, constancy, or linearity that do not
rely on strong distributional assumptions and work with skewed or heteroscedastic data.

Inférence clairsemée dans la régression fonctionnelle régularisée basée sur l'estimation M

Bien que l'analyse des données fonctionnelles soit généralement abordée dans un contexte de prédiction, l'inférence pour les données fonctionnelles a également été abordée, notamment la construction de bandes de confiance simultanées et les tests d'effet fonctionnel. Nous proposons une méthode de régression fonctionnelle régularisée qui utilise la sélection automatique des variables pour contrôler la complexité du modèle en sélectionnant une base plus petite, et qui permet une inférence asymptotiquement exacte. Notre approche repose sur l'estimation M, qui permet de dériver des tests d'effet, de constance ou de linéarité ne reposant pas sur des hypothèses de distribution fortes et et fonctionnent avec des données asymétriques ou hétéroscédastiques.

Session

Progrès en analyse des données fonctionnelles

Date and Time