Second-order Least Squares Method for Statistical Inference in Linear Models with Asymmetric Errors
Ordinary least squares (OLS) is most efficient under normal errors but may lose efficiency when errors are asymmetric. We study the second-order least squares estimator (SLSE), which accounts for both first and second conditional moments of the response in linear regression models. We establish its consistency and asymptotic normality and derive explicit variance expressions showing that SLSE is strictly more efficient than OLS when the error distribution has nonzero skewness, while having the same performance under the symmetric error. Wald-type confidence intervals and hypothesis tests are conducted using the derived variance estimators. To address computational challenges, we develop a reweighted ridge-Newton algorithm with Armijo line search for stable implementation. Simulations show shorter confidence intervals and higher power under skewed errors, and applications to biomedical and insurance datasets illustrate improved precision and practical inference gains.
Méthode des moindres carrés du second ordre pour l'inférence statistique dans les modèles linéaires avec erreurs asymétriques
La méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) est la plus efficace dans le cas d'erreurs normales, mais perd en efficacité lorsque les erreurs sont asymétriques. Nous étudions l'estimateur des moindres carrés du second ordre (SLSE), qui tient compte des moments conditionnels du premier et du second ordre de la réponse dans les modèles de régression linéaire. Nous en établissons la cohérence et la normalité asymptotique et dérivons des expressions explicites de variance montrant que le SLSE est strictement plus efficace que la méthode MCO lorsque la distribution des erreurs présente une asymétrie non nulle, tout en ayant les mêmes performances dans le cas d'erreurs symétriques. Des intervalles de confiance et des tests d'hypothèse de type Wald sont réalisés avec les estimateurs de variance dérivés. Pour relever les défis informatiques, nous développons un algorithme de ridge-Newton repondéré avec recherche linéaire d'Armijo pour une mise en œuvre stable. Nos simulations montrent des intervalles de confiance plus courts et une puissance plus élevée en cas d'erreurs asymétriques, et des applications à des ensembles de données biomédicales et d'assurance illustrent une précision améliorée et des gains d'inférence pratiques.
Date and Time
-
Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais