La modélisation des relations non linéaires reste un défi majeur dans l'analyse statistique. Cette étude compare trois approches de modélisation non linéaire souples : la régression par spline cubique restreinte (RCS), la régression bayésienne par noyau (BKMR) et les arbres de régression additifs bayésiens (BART). La RCS prend en compte les effets non linéaires grâce à des expansions de base spline, la BKMR capture les relations non linéaires et non additives complexes via des fonctions noyau, et la BART utilise un ensemble d'arbres de régression pour modéliser de manière souple les structures non linéaires sans nécessiter de spécification fonctionnelle préalable.
Nous appliquons ces méthodes à l'ensemble de données sur les Indiens Pima pour en illustrer les performances. Les études existantes se sont principalement concentrées sur la précision prédictive avec des algorithmes d'apprentissage automatique standard, mais l'interprétation des relations prédicteur-réponse a fait l'objet d'une attention limitée. Cette étude comble cette lacune en examinant les associations non linéaires et en comparant les résultats avec ceux d'un modèle de régression logistique traditionnel.