Semi-Implicit Approaches for Large-Scale Bayesian Spatial Interpolation

Spatial statistics often rely on Gaussian processes (GPs) to capture dependencies across locations. However, their computational cost increases rapidly with the number of locations, potentially requiring multiple hours even for moderate sample sizes. To address this challenge, we propose using Semi-Implicit Variational Inference (SIVI) with a Nearest-Neighbour Gaussian Process (NNGP) prior to perform large-scale Bayesian spatial interpolation. We compare SIVI-NNGP to other variational inference methods (ADVI and Pathfinder) and to Hamiltonian Monte Carlo (HMC), the reference method in spatial statistics. Methods are compared based on their predictive ability, measured by the CRPS, the interval score, and the negative log-predictive density across 50 replicates for Gaussian outcomes. Finally, SIVI-NNGP is used to analyze a benchmark land surface temperature dataset with 150,000 locations, enabling comparison with multiple other large-scale Bayesian spatial methods.

Méthodes semi-implicites pour l’interpolation bayésienne spatiale à grande échelle

En statistique spatiale, les dépendences entre les lieux sont souvent modélisées à l'aide de processus gaussiens (GP). Cependant, leur coût computationnel augmente rapidement avec le nombre de localisations, pouvant nécessiter plusieurs heures de calcul pour des tailles d'échantillon modérées. Afin de relever ce défi, nous proposons d'utiliser l'inférence variationnelle semi-implicite (SIVI) avec un processus gaussien à plus proches voisins (NNGP) pour réaliser de l'interpolation bayésienne spatiale à grande échelle. La méthode proposée, SIVI-NNGP, est comparée à d'autres méthodes d'inférence variationnelle (ADVI et Pathfinder), ainsi qu'au Monte Carlo Hamiltonien (HMC), méthode de référence en statistique spatiale. Les méthodes sont évaluées selon leur performance prédictives, mesurée à l'aide du CRPS, du score d'intervalle et de la densité logarithmique prédictive négative, sur 50 réplicats de données gaussiennes. Finalement, SIVI-NNGP est appliqué à un jeu de données de référence sur la température de surface comprenant 150 000 localisations, ce qui permet de comparer notre méthode à plusieurs autres méthodes bayésiennes spatiales à grande échelle.

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Concours pour le Prix de la meilleure présentation orale de recherche étudiante en statistique I

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