Parsimonious Ultrametric Mixture Models for Matrix-Variate Data
Clustering of matrix-variate data has been increasingly explored in the literature, particularly in the area of model-based clustering. Overparameterization is an issue when modeling these data, as the three-dimensional structure requires the estimation of both row and column covariances. To reduce the number of free parameters, parsimonious ultrametric mixture models for matrix-variate data are proposed. The ultrametric covariance structure reduces the number of free parameters by merging variables into groups and identifying a nested hierarchy of said groups; this covariance structure has been successfully implemented in the multivariate setting. An expectation conditional maximization-like algorithm is used for parameter estimation. The proposed models are evaluated in simulation studies and real data analyses, and compared to other parsimonious matrix-variate mixture models.
Modèles de mélange ultramétriques parcimonieux pour données à variables matricielles
Le regroupement des données à variables matricielles a fait l'objet d'un intérêt croissant dans la littérature, en particulier dans le domaine du regroupement basé sur des modèles. La surparamétrisation pose problème lors de la modélisation de ces données, car la structure tridimensionnelle nécessite l'estimation des covariances des lignes et des colonnes. Afin de réduire le nombre de paramètres libres, nous proposons des modèles de mélange ultramétriques parcimonieux pour les données à variables matricielles. La structure de covariance ultramétrique réduit le nombre de paramètres libres en fusionnant les variables en groupes et en identifiant une hiérarchie imbriquée de ces groupes ; cette structure de covariance a été mise en œuvre avec succès dans le cadre multivarié. Nous utilisons un algorithme de type maximisation conditionnelle de l'espérance pour l'estimation des paramètres. Nous évaluons les modèles proposés sur des études de simulation et des analyses de données réelles, puis les comparons à d'autres modèles de mélange matriciel parcimonieux.
Date and Time
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais