Compositional mixture models

We introduce a framework for adding new components to a finite Gaussian mixture model which borrow mean and covariance parameters from some subset of the original components. This approach permits unsupervised modelling of rare behaviour among the observations: allowing, when warranted, an observation to be modelled by its own mixture component. The foundation of the methodology is built on 'missing at random' assumptions and parameter estimation is achieved through the EM algorithm. We explore two natural use cases for the model, outlier detection and dynamic clustering, through simulations and real data analyses while contrasting results with competing methods.

Modèles de mélanges compositionnels

Nous présentons un cadre permettant d'ajouter de nouveaux composants à un modèle de mélange gaussien fini qui emprunte les paramètres de moyenne et de covariance à un sous-ensemble des composants d'origine. Cette approche permet la modélisation non supervisée de comportements rares parmi les observations : elle permet, lorsque cela se justifie, de modéliser une observation à l'aide de son propre composant de mélange. La méthodologie repose sur des hypothèses de « données manquantes aléatoires » et l'estimation des paramètres est réalisée à l'aide de l'algorithme EM. Nous explorons deux cas d'utilisation naturelle du modèle, la détection des valeurs aberrantes et le regroupement dynamique, à travers des simulations et des analyses de données réelles, tout en comparant les résultats avec ceux obtenus à l'aide de méthodes concurrentes.

Session

Progrès en matière de regroupement par modèles

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