De nombreuses analyses de données multivariées se concentrent sur l'évaluation de la dépendance entre deux ensembles de variables, plutôt que sur la dépendance entre les variables individuelles au sein de chaque ensemble. L'analyse de corrélation canonique (CCA) est une technique classique d'analyse de données qui estime les paramètres décrivant la dépendance entre ces ensembles. Nous présentons une approche semi-paramétrique de la CCA dans laquelle les marges multivariées de chaque ensemble de variables peuvent être arbitraires, mais la dépendance entre les ensembles de variables est décrite par un modèle paramétrique qui fournit des résumés de dépendance à faible dimension. Bien que l'estimation du maximum de vraisemblance dans le modèle proposé soit difficile à réaliser, nous proposons un algorithme de chaîne de Markov Monte-Carlo (MCMC) qui fournit des estimations bayésiennes et des régions de confiance pour les paramètres de dépendance entre les ensembles. L'algorithme MCMC est dérivé d'une fonction de vraisemblance à rang multiple, qui n'utilise qu'une partie des informations contenues dans les données observées en échange de l'absence d'hypothèses sur les marges multivariées.