On the Relation Between Discrete and Continuous-Time Affine Option Pricing Models
This article studies the weak convergence of discrete-time GARCH and stochastic volatility option pricing
models that allow for fat tails, multi-component volatilities, and non-monotonic pricing kernels. We
introduce a general affine framework that enables the simultaneous derivation of new diffusion limits
for Gaussian and inverse Gaussian GARCH models based on distributional invariant parametric convergence
rates. When restricted to one-component specifications, our limits yield non-degenerate bivariate
diffusions, generalizing the existing results in the affine GARCH literature. By using alternative parametric
convergence rates, we further provide a comprehensive classification of all possible limits for two
new classes of affine and non-affine discrete-time stochastic volatility models. Specifically, we show that
the canonical affine classes of models popularized in discrete and continuous time are not analogous to
one another.
models that allow for fat tails, multi-component volatilities, and non-monotonic pricing kernels. We
introduce a general affine framework that enables the simultaneous derivation of new diffusion limits
for Gaussian and inverse Gaussian GARCH models based on distributional invariant parametric convergence
rates. When restricted to one-component specifications, our limits yield non-degenerate bivariate
diffusions, generalizing the existing results in the affine GARCH literature. By using alternative parametric
convergence rates, we further provide a comprehensive classification of all possible limits for two
new classes of affine and non-affine discrete-time stochastic volatility models. Specifically, we show that
the canonical affine classes of models popularized in discrete and continuous time are not analogous to
one another.
La relation entre les modèles d’évaluation des options affines à temps discret et à temps continu
Cet article étudie la faible convergence des modèles GARCH et de volatilité stochastique à temps discret pour l’évaluation des options à volatilité stochastique en temps discret qui autorisent les queues grasses, les volatilités à multicomposantes et les noyaux d’évaluation non monotones. Nous présentons un cadre affine général qui permet la dérivation simultanée de nouvelles limites de diffusion pour les modèles GARCH gaussiens et inversement gaussiens basés sur des taux de convergence paramétriques invariants distributionnels. Lorsqu’elles sont restreintes à des spécifications à une composante, nos limites produisent des diffusions bivariées non dégénérées, généralisant les résultats existants dans la littérature GARCH affine. En utilisant d’autres taux de convergence paramétriques alternatifs, nous fournissons en outre une classification complète de toutes les limites possibles pour deux nouvelles classes de modèles de volatilité stochastique à temps discret affine et non affine. Plus précisément, nous montrons que les classes canoniques affines de modèles popularisés en temps discret et continu ne sont pas analogues les unes aux autres.
Date and Time
-
Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais