Z-residuals for Diagnosing Bayesian Models
Residual diagnostics is very important for frequentist normal regression modelling. We can check the overall goodness-of-fit (GOF) of a fitted model by checking the normality of residuals with QQ plots and statistical tests. However, residual diagnostic tools are not available for Bayesian models. In this talk, we propose a method to define residuals for checking Bayesian models, which is called Z-residual. We use the Z-residual to conduct residual diagnostics for Bayesian models as for normal regression. Posterior predictive checks (PPC) are widely used to assess the adequacy of Bayesian models. By applying Z-residual and PPC diagnostics to a Poisson disease mapping model with spatial effects, our simulation studies indicate that Z-residual-based tests demonstrate higher statistical power compared to the PPC in diagnosing the misspecification in the distributional family and the covariate function form.
Résidus Z pour le diagnostic des modèles bayésiens
Le diagnostic des résidus est très important pour la modélisation de la régression normale fréquentiste. Nous pouvons vérifier la qualité globale de l’ajustement (GOF) d’un modèle ajusté en contrôlant la normalité des résidus à l’aide de graphiques QQ et de tests statistiques. Cependant, les outils de diagnostic des résidus ne sont pas disponibles pour les modèles bayésiens. Dans cet exposé, nous proposons une méthode de définition des résidus pour vérifier les modèles bayésiens, appelée résidu Z (« Z-residual »). Nous utilisons le résidu Z pour effectuer des diagnostics résiduels pour les modèles bayésiens comme pour la régression normale. Les vérifications prédictives a posteriori (PPC) sont largement utilisées pour évaluer l’adéquation des modèles bayésiens. En appliquant les diagnostics des résidus Z et des PPC à un modèle de cartographie de maladie de Poisson avec effets spatiaux, nos études de simulation indiquent que les tests basés sur le résidu Z démontrent une plus grande puissance statistique que les PPC pour diagnostiquer la mauvaise spécification de la famille de distribution et de la forme de la fonction de covariable.
Date and Time
-
Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais