Nous considérons deux modèles de régression linéaire simple : un avec un changement possible de la pente et l’autre avec un changement possible de l’ordonnée à l’origine, où les deux changements peuvent se produire après l’observation des k* premières paires de données (k* étant inconnu). Les variables explicatives et les erreurs de mesure sont supposées indépendantes et identiquement distribuées. Nous étudions les fonctions de puissance à échantillon fini des tests asymptotiques non paramétriques permettant de détecter de tels changements, ces tests étant basés sur les maximums et les moyennes des différences quadratiques convenablement pondérées et normalisées des estimateurs des moindres carrés pour la pente et l’ordonnée à l’origine avant et après tous les points de changement possibles. En choisissant des fonctions de pondération appropriées et en combinant les tests comme il convient, nous recommandons les tests globaux les plus puissants, indépendamment de l’endroit où le changement se produit, avec des erreurs de type I bien contrôlées pour un large éventail de distributions de modèles.