Decomposing the Spectrograms of Generalized Uniformly Modulated Processes
A time series whose Evolutionary Power Spectrum (EPS) maintains constant spectral proportions over time, evolving only in terms of instantaneous total power, is called a Uniformly Modulated Process (UMP). The properties of UMPs can be leveraged to decompose such an EPS into a time-modulating function and a time-independent power spectrum. In practice, estimates of these objects provide a technique for smoothing UMP spectrograms, and offer structural insights regarding the original series. In this talk we discuss the extension of these methods to linear combinations of UMPs, which we call Generalized UMPs (GUMPs). By partitioning a GUMP's spectrogram, we can construct a system of nonlinear equations whose solutions estimate the time and frequency structures of the GUMP's individual UMP components. With these components, we are able to perform a generalized version of our smoothing technique. We examine the statistical properties of the estimator, and illustrate with simulated processes.
Décomposition des spectrogrammes de processus uniformément modulés généralisés
Une série temporelle dont le spectre de puissance évolutif (EPS) conserve des proportions spectrales constantes dans le temps, évoluant uniquement en termes de puissance totale instantanée, est appelée processus uniformément modulé (UMP). Les propriétés des UMP peuvent être exploitées pour décomposer un tel EPS en une fonction de modulation temporelle et un spectre de puissance indépendant du temps. En pratique, les estimations de ces objets fournissent une technique de lissage des spectrogrammes UMP et offrent des informations structurelles sur les séries originales. Dans cet exposé, nous discutons de l'extension de ces méthodes aux combinaisons linéaires d'UMP, que nous appelons UMP généralisées (GUMP). En partitionnant le spectrogramme d'un GUMP, nous pouvons construire un système d'équations non linéaires dont les solutions estiment les structures temporelles et fréquentielles des composantes UMP individuelles du GUMP. Avec ces composantes, nous sommes en mesure de réaliser une version généralisée de notre technique de lissage. Nous examinons les propriétés statistiques de l'estimateur et l'illustrons à l'aide de processus simulés.
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais