La régression Dirichlet-multinomiale est souvent utilisée pour analyser les données de comptage multivariées surdispersées. Dans ce travail, nous présentons le modèle mixte Dirichlet-Multinomial Spatial (SDM-MM), qui apparaît comme un outil robuste pour modéliser la surdispersion des variables spatiales non gaussiennes observées à différents lieux d'échantillonnage d'une même zone d'étude. Notre SDM-MM basé sur les données capture la structure de corrélation spatiale des données par le biais d'effets aléatoires/ variables latentes. Nous introduisons un nouvel algorithme hybride qui imbrique l'approximation de Laplace intégrée et imbriquée (INLA) dans l'algorithme de minorisation-maximisation (MM) pour l'estimation des paramètres. Nous évaluons les performances de la méthode proposée sur des données simulées dans deux scénarios de niveau de bruit, puis nous l'appliquons aux données du microbiome intestinal de l'abeille. Les résultats suggèrent que notre nouvelle méthode SDM-MM est plus performante que la régression Dirichlet-Multinomiale, qui ignore les corrélations spatiales. Cette recherche fait progresser les techniques de modélisation spatiale, en particulier pour les variables spatiales non gaussiennes.