Functional Kalman Filtering and Smoothing for Accelerometer Data
Wearable medical devices are becoming more ubiquitous every year as the cost and size of such devices drops. However, these devices can easily capture millions of data points every day. This necessitates the creation of powerful and novel statistical methods for analyzing such data. In this talk, we propose a fully functional data variant of the classic Kalman filter and smoother. To achieve this, we formulate such dynamic linear models in the framework of general Gaussian measures in locally convex spaces. This results in a mathematically sound extension from multivariate (i.e. finite dimensional) time series data to fully functional (i.e. infinite dimensional) time series data. This general setting allows for the formulation of many specific time series models for functional data. We apply these ideas to smoothing noisy accelerometer data collected from foot and leg movements.
Filtrage et lissage de Kalman fonctionnel pour les données d'accéléromètre
Les dispositifs médicaux portables deviennent de plus en plus omniprésents chaque année à mesure que leur coût et leur taille diminuent. Cependant, ces appareils peuvent facilement capturer des millions de points de données chaque jour. Cela nécessite la création de nouvelles méthodes statistiques puissantes pour analyser ces données. Dans cet exposé, nous proposons une variante entièrement fonctionnelle des filtres et lisseurs de Kalman classiques. Pour ce faire, nous formulons de tels modèles linéaires dynamiques dans le cadre de mesures gaussiennes générales dans des espaces localement convexes. Il en résulte une extension mathématiquement solide des données de séries temporelles multivariées (c'est-à-dire de dimension finie) aux données de séries temporelles entièrement fonctionnelles (c'est-à-dire de dimension infinie). Ce cadre général permet de formuler de nombreux modèles de séries temporelles spécifiques pour les données fonctionnelles. Nous appliquons ces idées au lissage de données d'accéléromètre bruitées recueillies lors de mouvements des pieds et des jambes.
Date and Time
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais