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Statistical Methods for Sampling Cross-Classified Populations under Constraints
This presentation concerns populations that can be viewed as matrices with N rows and M columns. For instance, in a survey of tourists in a region, the rows of the matrix are N sites while the columns are M days in the tourist season. The goal is to select a sample from the MN possible units such that number of sites visited on a given day and the number of visits to a site are set in advance. Two sampling designs addressing these constraints, the cube algorithm of Deville and Tillé and a new maximum entropy sampling design, are introduced. A closed form expression for the variance of the Horwitz Thompson estimator of the mean of the survey variable y is obtained. Additional constraints, such as prohibiting the selection of distant sites on the same day, are handled through multilevel generalizations. The planning and the analysis of a survey measuring the 2023 striped bass fishing effort in Gaspésie are presented as an illustration.
Méthodes statistiques pour échantillonner des populations classées par croisement sous contraintes
Cette présentation porte sur des populations qui peuvent être considérées comme des matrices à N lignes et M colonnes. Par exemple, dans une enquête sur les touristes qui visitent une région, les lignes de la matrice sont les N sites qui peuvent être visités par les touristes, tandis que les colonnes sont les M jours de la saison touristique. L'objectif est de sélectionner un échantillon parmi les MN unités possibles de telle sorte que le nombre de sites visités un jour donné et le nombre prévu de visites d'un site soient fixés à l'avance. Deux plans d'échantillonnage, l'algorithme du cube de Deville et Tillé et un nouveau plan d'échantillonnage à entropie maximale qui sélectionne uniformément parmi toutes les matrices Z possibles sont envisagés pour répondre à ces contraintes. Une expression explicite pour la variance de l'estimateur de Horwitz Thompson de la moyenne de la variable d'intérêt y est présentée. D'autres contraintes, telles que l'interdiction de sélectionner des sites éloignés le même jour, sont prises en compte à l’aide de généralisations multiniveaux. La planification et l'analyse d'une enquête de 2023 mesurant l'effort de pêche au bar rayé en Gaspésie sont présentées à titre d'illustration.
Date and Time
-
Co-auteurs (non y compris vous-même)
Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais

Speaker

Edit Name Primary Affiliation
Louis-Paul Rivest Université Laval