A General Logarithmic Asymptotic Behavior for Partial Sums of i.i.d. Random Variables
Let $0 < p < 2$ and $\theta > 0$. Let $\{X, X_{n}; n \geq 1\}$ be a sequence of independent and identically distributed $\mathbf{B}$-valued random variables and set $S_{n} = \sum_{i=1}^{n}X_{i},~n \geq 1$. In this work, a general logarithmic asymptotic behavior for $\{S_{n}; ~n \geq 1\}$ is established. The main tools used to prove this result are the symmetrization technique, an auxiliary lemma for the maximum of i.i.d. random variables, a moment inequality, and an exponential inequality.
Comportement asymptotique logarithmique général pour les sommes partielles de variables aléatoires i.i.d.
Soit $0 < p < 2$ et $\theta > 0$. Soit $\{X, X_{n} ; n \geq 1\}$ une séquence de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées à valeur $\mathbf{B}$ et définissons $\S_{n} = \sum_{i=1}^{n}X_{i},~n \geq 1$. Dans ce travail, nous établissons un comportement asymptotique logarithmique général pour $\{S_{n} ; ~n \geq 1\}$. Les principaux outils utilisés pour prouver ce résultat sont la technique de symétrisation, un lemme auxiliaire pour le maximum des variables aléatoires i.i.d., une inégalité de moment et une inégalité exponentielle.
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais