Inference for Mixed-effects Ordinary Differential Equations Using Manifold-Constrained Gaussian Processes
Ordinary differential equations (ODEs) model dynamic systems with parameters estimated from noisy observations. For time-course data from multiple subjects, mixed-effects ODE models provide more informative inference by leveraging shared dynamics. However, incorporating subject-level random effects remains a challenge. We extend manifold-constrained Gaussian processes to accommodate random effects within a Bayesian framework. Our method models system trajectories via a Gaussian process, constrained by the ODE dynamics for each subject. For computational efficiency, we use a normal approximation of the posterior and optimize the marginal posterior. Simulations show fast, accurate inference, and a pharmacokinetic HIV study illustrates practical efficacy.
Inférence pour les équations différentielles ordinaires à effets mixtes à l'aide de processus gaussiens contraints par une variété
Les équations différentielles ordinaires (EDO) modélisent des systèmes dynamiques dont les paramètres sont estimés à partir d'observations bruitées. Pour des données temporelles provenant de plusieurs sujets, les modèles EDO à effets mixtes fournissent une inférence plus informative en tirant parti d'une dynamique partagée. Cependant, l'intégration efficace d'effets aléatoires au niveau des sujets reste un défi. Nous étendons les processus gaussiens contraints par une variété pour prendre en compte les effets aléatoires dans un cadre bayésien. Notre méthode modélise les trajectoires du système par un processus gaussien, contraint par la dynamique de l'EDO pour chaque sujet. Pour des raisons d'efficacité informatique, nous utilisons une approximation normale de la distribution a posteriori et optimisons la distribution a posteriori marginal. Les simulations montrent une inférence rapide et précise, et une étude pharmacocinétique sur le VIH illustre l'efficacité pratique.
Date and Time
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Langue de la présentation orale
Anglais
Langue des supports visuels
Anglais