La modélisation des effets des expositions à valeur matricielle est difficile en raison de la dimension élevée et de la nature hautement corrélée des données. Des modèles de variables latentes permettraient de régulariser ou réduire les dimensions. Les variables latentes peuvent à leur tour être conceptualisées comme des constructions réflexives ou formatives, avec certaines implications sur l'interprétation causale du modèle. Nous opposons ces deux formulations et proposons une spécification conjointe du sous-modèle de réduction des dimensions et du modèle de résultats, en accordant une attention particulière à la spécification, à l'interprétation et à la visualisation des effets causaux dans le format matriciel d'origine. Nous proposons également une nouvelle procédure d'estimation bayésienne pour le modèle conjoint. Notre développement méthodologique est motivé par une étude des complications des tissus normaux dans la radiothérapie du cancer, avec un intérêt pour la relation dose-réponse entre une matrice d'histogrammes dose-volume représentant la dose à de multiples organes à risque et les interruptions de traitement non planifiées.